铁路作为国民经济大动脉，具有投资规模大、建设周期长、影响范围广的性质，车站和线路变化影响其他交通设施的区域性质，甚至影响整个网络的运输功能。铁路运输网络节点数量多、枢纽结构复杂，具有复杂巨大系统的特性，从复杂网络系统的角度分析网络结构特性，深入挖掘静态物理网络信息，对未来规划及建设具有重要参考意义。

近年来，国内外多位学者已从铁路网络结构拓扑特性角度展开分析，验证铁路网络具有小世界或无标度特性。Li等应用网络科学分析我国铁路基础设施网络结构；Monmand等利用P Space模型分析巴基斯坦铁路网络的结构特性；Cao等分析以城市为节点、城市间列车车次为边的铁路网络拓扑性质；宗跃光等结合B-A模型，剖析南京城市内部复合交通网络结构，得出城市复合交通网络由随机网络和无尺度网络共同组成；于海宁等分析多种交通网络不同的拓扑结构和特性；邢莹莹构建上海市轨道交通复杂拓扑网络和加权网络，从地理信息网络和客流信息网络2个角度分析其特性；王凡分析京津冀地区铁路地理网络和列流网络的特性；冯骁分析高铁网络和航空运输网络的物理网络和换乘网络特性，得出高铁航空复合运输网络不具备明显的模块结构。由此可见，复杂交通网络的特性分析研究侧重网络建模方式和数据有效性。

此外，我国学者基于网络特性分析结果开展系列研究，为交通网络的规划提供了理论依据。闫玲玲等提出一种基于度和聚类系数的新指标，评价航空网络节点的重要性；冯长春等在复杂网络的基础上，研究高铁影响下省际空间格局；文献利用L Space模型构建拓扑网络，结合各个复杂网络基本指标定量分析中国高铁路网特性，为完善路网提供理论依据；陈欣等从复杂网络的基本特征指标、中心性指标、抗毁性指标分析我国长三角地区航空网络的拓扑结构，得出该地区航空网络具有小世界特性和无标度特性，并基于此提出航线规划建议；来逢波等构建以城市为节点的高速铁路网，分析识别网络重要节点城市及其功能。

上述研究大多是基于网络拓扑特性分析结果，鲜少考虑高速铁路网络整体的结构变化情况。结合高速铁路广义和狭义概念，界定高速铁路网络研究范围，以复杂网络演化理论为基础，将实际车站作为节点，铁路线路作为边，构建高速铁路物理网络，通过计算分析该网络的特征指标，再进一步对比分析2023年高速铁路网络的结构变化，对高速铁路网络的车站线路规划提出合理建议。

交通网络主要由节点和线路构成。根据网络中节点和线路定义不同，建模方式分为L Space、P Space、B Space、C Space四种。运用常用的L Space建模方法，构建以车站节点为网络节点、以车站之间的实际铁路线为网络边的物理网络。高速铁路网主要由单车场车站、线路所、多车场车站、车场、区间正线、区间等元素构成，结合复杂网络分析理论，将路网中的单车场车站、线路所、多车场车站作为节点，将区间正线作为边，构建高速铁路网络模型见原文。

结合复杂网络理论，从复杂网络相关指标对拓扑网络进行分析，主要包括度和度分布、介数、直径、平均路径长度和聚集系数等基本特征指标，高铁路网基本指标见表1。

鉴于高速铁路概念上有所不同，从网络连通性的角度出发，考虑动车组（含动力集中型动车组）实际运行情况，将高速铁路网泛指为由以下3部分铁路组成 的线路：

（1）设计速度200km/h及以上铁路，构成高速铁路网的骨架；

（2）部分设计速度200km/h以下铁路，在路网中起补充连接作用；

（3）枢纽内联络线、疏解线等，在路网中起辅助作用。

路网主要由节点和线路构成，依据对路网结构分析颗粒度的不同，可将路网分为宏观路网和微观路网。宏观路网的主要构成要素有车站、线路所、分场道岔、干支线、枢纽内联络线与疏解线等。微观路网则主要侧重于车站站场内部的要素，包括股道、道岔、进站信号机、出站信号机、站台等车站设备，以及车站内场间联络线等。主要对路网结构进行分析，故只统计宏观路网构成要素。

3.1　车站分布情况　

根据《中长期铁路网规划（2016年）》，铁路网发展重点是进一步完善路网布局，中东部地区扩充铁路网规模、提升路网质量，西部地区提高覆盖水平。从各铁路局集团公司管辖车站数量来看，车站数>300个的为中国铁路上海局集团有限公司，车站数在200~300个的有2个铁路局集团公司，车站数在100~200个的有4个铁路局集团公司，车站数在50~100个的有6个铁路局集团公司，车站数<50个的有5个铁路局集团公司，中国台湾与中国香港各管辖车站分别为12个、1个。高速铁路网中东部地区的车站数量远远多于西部，体现了中东部地区、沿海沿江地区客流需求量大的基本特点。

度表示与车站相连的区间数目，表明车站在路网中地位的重要性。度的值越大，表明车站的连通性越好，在路网中的地位越重要；度的分布表示为不同度值的车站在路网中的占比。根据度的定义，计算得到各车站的度，路网中度值前10的主要车站见表3，统计后得到不同度的车站数量，路网各车站度的分布情况见表4。

路网车站介数值的相关指标见表6，路网车站的介数值范围见表7。车站的介数值越大，意味着该车站与周围车站的连接关系多、连通性好。由统计结果可以看出，介数值为0的车站都是线路的OD车站；不存在介数值为1的车站，即与所有车站都相连，与实际相符。具体地，介数值排名前10的车站有长沙南、郑州东、武汉站等，主要位于京广高铁等主干线上（见图3），集中在郑州、武汉、长沙等枢纽地区，在路网中承担着重要的换乘作用。

直径表示任意2个车站之间最短路径的最大值，反映路网中距离最远的2个车站。根据直径的定义，计算得到高速铁路网的直径为139，即路网中2个车站之间的最大距离为139个车站（含线路所），为双鸭山西站—临沧站、双鸭山西站—丽江站。

从计算结果可以看出，路网中多数车站的聚集系数为0，约8%的车站具有集结成团的属性，表明路网中大部分车站两两相连，3个以上的车站连接较少，从计算得到的网络平均聚类系数来看，仅为0.028090，说明我国高速铁路网整体的车站集团化程度不高。具体地，聚集系数排名前10的车站有深圳、天河东、茶山站所在的广州地区，以及杭州南、太原南、天津西站等小枢纽地区，设有较多线路所，连接紧密程度高，因此，车站在小范围内呈现集结成团的特性。

结合高速铁路网络不断发展的特征，在2021年高速铁路网络基础上，加入2022年已开通和预计2023年底开通的新建车站和线路，建立2023年高速铁路网络，对比相关指标参数，进一步分析高速铁路网络结构特征的变化。

2023年高速铁路网络中加入京唐城际、京滨城际、南凭高铁南崇段、杭温高铁、成宜高铁、沪宁沿江高铁等线路，有1900余个车站，车站相邻站间的连接关 系2100余组。

2023年高速铁路网的直径仍为139，表明路网最远距离仍为中国铁路哈尔滨局集团有限公司双鸭山西站—中国铁路昆明局集团有限公司丽江站、临沧站，平均路径长度为47.683847，相比2021年有所减少，表明随着路网的不断完善，车站之间的可达性增强。

运用复杂网络理论构建了我国高速铁路路网拓扑结构图，分析了截至2021年底高速铁路网结构特征属性参量。通过分析得出，我国高速铁路网整体上具有无标度网络特征，网络中主要枢纽车站与周围车站连接较多，在换乘中起到重要作用，体现在郑州东、杭州南、南京南、长沙南等大型车站，路网局部小枢纽地区的车站连接聚集，紧密程度高，具有小世界网络特征。

综上所述，在网络结构均衡方面，枢纽地区车站的连接作用突出，在面对外部攻击时可能出现影响路网整体运输能力的情况。在未来研究中，需注意重要枢纽节点的可替代性，多开辟一些次枢纽和辅助通道，优化路网车站线路布局，完善区域路网结构，同时加强车站的运输组织建设和日常运营维护。

节选自《中国铁路》2024年第3期